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5º AÑO "C" y "D"

PROGRAMA  PARA ALUMNOS  PREVIOS Y LIBRES

 

COLEGIO: C.P.E.M. Nº 46

 ASIGNATURA: MATEMÁTICA

 CURSO:  5º AÑO 

  

Unidad Nº 1: TEORÍA DE CONJUNTOS                                                                            

Conjuntos: definición por extensión y comprensión. Relación de pertenencia e inclusión. Subconjuntos. Operaciones entre conjuntos: Unión, intersección, diferencia, diferencia simétrica. Producto cartesiano. Relación entre conjuntos: definición. Dominio y codominio. Representación gráfica de una relación. Relación inversa. Propiedad de las relaciones: Relaciones de Orden y de Equivalencia

 

Unidad Nº 2: FUNCIONES                                                                                                   

Función: definición. Clasificación de funciones: inyectiva, sobreyectiva y biyectiva. Representación gráfica. Funciones numéricas. Composición de funciones. Análisis de funciones especiales: función lineal, cuadrática, valor absoluto, racional, por partes, logarítmica y exponencial. Logaritmos: cálculo de logaritmos por definición y con calculadora, propiedades de los logaritmos, ecuaciones logarítmicas y exponenciales.

 

Unidad Nº 3: FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS                                                            

Sistemas de medición de ángulos: sexagesimal y radial. Razones trigonométricas: definición de las 6 razones (seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante). Uso de calculadora para el cálculo de las razones trigonométricas de un ángulo. Relación entre las razones trigonométricas de un mismo ángulo. Funciones trigonométricas. Análisis de las funciones: representación gráfica. Reducción al primer cuadrante.  Identidades trigonométricas. Ecuaciones trigonométricas. Resolución de triángulos rectángulos: Teorema de Pitágoras. Resolución de triángulos oblicuángulos: teorema del seno y del coseno. Ejercicios de aplicación.